理论力学

力学基础原理

静力学 · 运动学 · 动力学

2026 年春季学期

UJS

目录

  1. 静力学基本概念
    力、力矩、力偶
  2. 力系的简化与平衡
    平面力系、空间力系
  3. 摩擦
    滑动摩擦、滚动摩擦
  4. 运动学基础
    点的运动、刚体基本运动
UJS 第一章

静力学基本概念

力 · 力矩 · 力偶

共 12 页

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力的分解

§4.1 弯曲的概念和实例

力的分解示意图

$$\vec{F} = \vec{F}_x + \vec{F}_y$$

$$F_x = F\cos\theta$$

$$F_y = F\sin\theta$$

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对称弯曲的定义

§4.1 弯曲的概念和实例

若梁上所有外力都作用在纵向对称面内， 梁变形后轴线形成的曲线也在该平面内的弯曲。
以弯曲变形为主要变形的杆件称为梁。
① 轴线是直线的称为直梁， 轴线是曲线的称为曲梁。

$$M_{\max} = \frac{ql^2}{8}$$

结论

对称弯曲是最基本的弯曲形式

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§4.3 剪力和弯矩

一、内力计算——截面法

用一假想截面将梁分为两段，取其中一段为研究对象。由平衡方程即可求得截面上内力。在一般情况下，梁横截面上的内力分量有剪力（$F_S$）和弯矩（$M$）。剪力 $F_S$ 是与横截面相切的内力，弯矩 $M$ 是作用面与横截面垂直的内力偶矩。
截面法求内力的步骤：①用假想截面在需求内力的截面处将梁切开，分为两段；②取其中一段为研究对象，在截面上用内力代替另一段对其的作用；③列出该段的静力平衡方程，由已知外力求出截面上内力。
截面法是求内力的基本方法，适用于各种受力情况。其核心思想是：在需求内力的截面处假想切开，暴露出内力，再由平衡条件求解。
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